一、連續性方(fang)程

（一）高溫流體連續介質模型

1．質量連續分布

在(zai)流(liu)(liu)(liu)體(ti)力(li)學中(zhong)，認為流(liu)(liu)(liu)體(ti)是連續介質，也就(jiu)是說(shuo)流(liu)(liu)(liu)體(ti)是連續排列(lie)和分布的流(liu)(liu)(liu)體(ti)質點(dian)所(suo)組成，其中(zhong)并無間(jian)隙，故流(liu)(liu)(liu)體(ti)質量是連續分布的。

我們把流體質點的質量Δm與其體積Δv之比稱為流體質點的平均密度

在數學上，把流體質點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續介質）在一點（該點為Δv所環繞）的密度

在工程實際中，流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標（x、y、z）及時間t的單值連續而可微的函數，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續運動和連續內應力假說

每一(yi)瞬間(jian)各點的速度是連續而(er)可微(wei)的空間(jian)和時(shi)間(jian)的函數

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應力矢量，也是空間和時間的單值連續而可微的函數

必須指出，對于(yu)稀薄氣體(ti)，由(you)于(yu)分子(zi)的平均自(zi)由(you)行程已與(yu)宏觀線度可相(xiang)比擬；或(huo)對激波或(huo)湍流(liu)，由(you)于(yu)出現間斷，已不(bu)符合連續性條件，連續介質模型就不(bu)再適用。